统计学入门

统计、科学与观察

统计：指整理、总结并解释信息的一系列数学过程。

总体与样本

总体：在一个特定研究中所有感兴趣个体的集合。

样本：从一个总体中选择出来的个体的集合，通常在研究中被期望代表总体。

参数：一个值，通常是数字值，描述一个总体。参数可以从单个测量中得到，或从对总体的一组测量中推导出来。

统计量：一个值，通常是数字值，描述了一个样本。统计量可以从单个测量中得到，或从对样本的一组测量中推导出来。

描述性统计方法：把原始数据组织并总结成更易处理的形式的技术。

推论性统计方法：用样本数据做出关于总体的一般性陈述的方法。

取样误差：存在于样本统计量和总体参数间的差异或误差的数量，当样本统计量被用于代表总体参数时，误差总是存在的。

数据结构、研究方法与统计

变量：因个体而变化的特性。

常量：不因个体变化而变化的特性或条件。

比较两组或多组测量：实验法或非实验法

- **实验法**：目的是展示两个变量之间的因果关系。

    - **操纵**：操纵一个变量，观察其他变量是否发生变化。

    - **控制**：控制无用的变量不影响研究的变量

    > 只要结果有多于一个的解释，那么研究就会被混淆。

    - **自变量**：被研究者操控的变量

    - **因变量**：被观察的变量，用于评估处理效应

    - **控制条件**：不接受实验处理，做为参照组

    - **实验条件**：个体接受实验处理，做为实验组

- **非实验法**：展示两个变量之间的相关性。

    - **准自变量**：不可操控的变量，用于分组

变量与测量

构念：一个事物的内部属性或特性，不能被直接观察，但可以描述并解释行为。例如：智力

操作定义：一个测量过程，描述了一系列测量构念的操作；用测量结果定义了构念。

离散变量：由不同的、不可分割的类别组成，在两个相邻类别之间不存在其他的值，通常限于整数，也可能由性质上不同的观察组成，例如不同类型精神疾病的患者。

连续变量：在任意两个观察到的值之间都存在无限多个可能的值，一个连续变量可以被分割为无限个小数部分。

实限：表示为一条连续数据线上数值组成的区间的界限。将两个相邻数值分开的实限位于这两个数值的中点。每个数值都有两个实限，上实限和下实限。例如：数值70 71，70的上实限为70.5，下实限为69.5

测量量表

- **称名量表**：把变量分类的表，每个分类之间没有系统相关性，也不做相关性分析。例如：艺术、生物、经济、化学

- **顺序量表**：类别之间有顺序关系，但无法确定列表中的个体的差异大小。例如：大、中、小

- **等距量表**：区间相等的顺序列表，零值可以是量表上任意位置，不为起点，量表中的测量值不可互相比较。

- **等比量表**：零值为绝对值，为起点，可以比较两个测量值之间差异的方向和大小，并且可以用比例来描述这种差异。

统计符号

- **分数**：每一个被试的值或分数

- **求和符号**：∑